OpenAI Astra résout dix problèmes mathématiques ouverts

OpenAI Astra a réussi à résoudre dix problèmes mathématiques ouverts, certains étant restés sans solution pendant 40 à 50 ans.

OpenAI a récemment publié un article détaillé exposant l'ensemble des preuves formalisées en Lean ainsi que le processus de raisonnement du modèle. Au total, environ 2 000 dollars de tokens ont été consommés pour trouver ces solutions.

Parmi les résultats obtenus figurent notamment la preuve de l'existence de groupes non-sophiques et le problème de l'empilement de sphères dans les hautes dimensions.

L'existence de groupes non-sophiques constituait une question centrale en théorie des groupes et en algèbres d'opérateurs depuis vingt ans. L'empilement de sphères est l'un des problèmes les plus célèbres de la géométrie discrète. Jusqu'à présent, une solution exacte n'était connue que dans certaines dimensions ; pour les cas à 8 et 24 dimensions, Marina Viazovska avait reçu la médaille Fields.

La liste inclut également la résolution du problème n° 183 d'Erdős concernant les nombres de Ramsey multicolores, la réfutation de l'hypothèse de rigidité Conn, l'hypothèse d'Ehrhart sur le volume, entre autres.

Les détails concernant le modèle lui-même restent rares. Il s'agit probablement d'un grand modèle de la famille GPT-6 (ou GPT-5.7), le même qui aurait compromis HuggingFace. Apparemment, c'est ce modèle qu'Altman a présenté cette semaine à la Maison Blanche.