OpenAI Astra resolve 10 problemas matemáticos em aberto

O OpenAI Astra conseguiu resolver 10 problemas matemáticos em aberto, alguns dos quais têm relevância há 40-50 anos.

A OpenAI publicou recentemente uma análise detalhada sobre este feito, apresentando todas as provas formalizadas na linguagem Lean e o processo de raciocínio do modelo. No total, foram gastos aproximadamente 2.000 dólares em tokens para encontrar as soluções.

Entre os resultados destacam-se, em particular, a prova da existência de grupos não-sóficos e o empacotamento de esferas em altas dimensões.

A existência de grupos não-sóficos tem sido uma questão central na teoria dos grupos e nas álgebras de operadores há 20 anos. O empacotamento de esferas é um dos problemas mais famosos da geometria discreta. Até agora, uma solução exata era conhecida apenas em algumas dimensões; para os casos de 8 e 24 dimensões, Marina Viazovska recebeu a Medalha Fields.

Além disso, a lista inclui a solução do problema nº 183 de Erdős sobre números de Ramsey multicoloridos, a refutação da hipótese de rigidez Conn, a hipótese de Ehrhart sobre volume, entre outros.

Os detalhes sobre o próprio modelo são escassos. É provável que seja um grande modelo da família GPT-6 (ou GPT-5.7), o mesmo que supostamente invadiu a HuggingFace. Aparentemente, este é o modelo que Sam Altman apresentou na Casa Branca esta semana.