OpenAI Astra löst zehn offene mathematische Probleme

OpenAI Astra hat zehn offene mathematische Probleme gelöst, von denen einige seit 40 bis 50 Jahren als ungelöst galten.

OpenAI veröffentlichte kürzlich einen umfassenden Bericht über diese Leistung, in dem alle Beweise in der Programmiersprache Lean sowie der logische Denkprozess des Modells detailliert dargelegt werden. Insgesamt wurden für die Findung der Lösungen Token im Wert von rund 2.000 US-Dollar verbraucht.

Zu den Ergebnissen gehören insbesondere der Beweis der Existenz nicht-sophischer Gruppen und die Analyse von Kugelpackungen in hohen Dimensionen.

Die Existenz nicht-sophischer Gruppen war seit 20 Jahren eine zentrale Fragestellung in der Gruppentheorie und Operatoralgebren. Das Problem der Kugelpackung ist eines der berühmtesten Probleme der diskreten Geometrie. Bislang waren exakte Lösungen nur in bestimmten Dimensionen bekannt; für die Fälle mit acht und 24 Dimensionen erhielt Marina Viazovska die Fields-Medaille.

Darüber hinaus umfasst die Liste die Lösung des Erdős-Problems Nr. 183 bezüglich mehrfarbiger Ramsey-Zahlen, die Widerlegung der Conn-Rigiditäts-Hypothese, die Ehrhart-Volumenhypothese und weitere Punkte.

Details zum Modell selbst sind spärlich. Es handelt sich wahrscheinlich um ein großes Modell aus der GPT-6- (oder GPT-5.7-)Familie – dasselbe Modell, das zuvor HuggingFace gehackt haben soll. Offenbar ist dies das Modell, das Altman diese Woche im Weißen Haus präsentierte.