El modelo interno de OpenAI resolvió tres problemas abiertos de matemáticas, informática teórica y física
Los avances declarados incluyen la refutación de la hipótesis ETH, pruebas para la conjetura de Kakeya y el suavizado local en todas las dimensiones, y resultados de existencia para Yang-Mills y QCD completa.
El modelo interno de OpenAI habría resuelto tres problemas abiertos en matemáticas, informática teórica y física.
Entre ellos, la IA habría refutado la hipótesis del tiempo exponencial (ETH), un supuesto central de la teoría de la complejidad computacional estrechamente relacionado con el problema del milenio P ≠ NP.
ETH afirma que la satisfacibilidad booleana no puede resolverse mucho más rápido que una búsqueda exhaustiva. Durante décadas, esta hipótesis ha servido de base para resultados en teoría de grafos, biología computacional, bases de datos, geometría y otras áreas.
Cientos de trabajos dependen de ETH. Si ETH es falsa, preguntas como «¿cuánto más rápido se pueden resolver estos problemas?» vuelven a abrirse.
El resultado es tan significativo que un grupo liderado por Russell Impagliazzo y Ramamohan Paturi, quienes formularon ETH, lo verificará. OpenAI también promete financiar una conferencia para analizar el hallazgo.
Otros dos resultados destacados:
- Conjetura de Kakeya y suavizado local. Se trata de ondas que se enfocan en un punto. La conjetura de Sogge de 1991 afirma que el enfoque más intenso no puede durar mucho. De ella se derivan la conjetura de Kakeya y la conjetura de restricción de Stein.
Es uno de los problemas centrales del análisis armónico. Los matemáticos han trabajado en él durante décadas, pero hasta ahora solo existían pruebas en dimensiones bajas, normalmente dos o tres. El modelo de OpenAI habría producido una prueba para dimensiones arbitrarias, cerrando también Kakeya y la restricción de Stein en todas las dimensiones.
- Existencia de QCD y teoría de Yang-Mills. El modelo habría demostrado rigurosamente la existencia de la teoría de Yang-Mills, parte de uno de los siete problemas del milenio. También habría probado la existencia de la QCD completa, con quarks añadidos a los gluones, y de una teoría unificada que incluye partículas del Modelo Estándar. Un grupo liderado por el Nobel David Gross revisará el resultado.
Algo extraordinario parece estar ocurriendo.
Por qué es importante
AnálisisSi se confirma, el resultado podría redefinir límites fundamentales de la complejidad algorítmica, reabrir grandes líneas de investigación en análisis armónico y cambiar el estatus de algunos problemas del milenio.
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