Claude verbessert die Schätzung der Nullstellen der Riemannschen Zeta-Funktion

Claude verbessert die Schätzung der Nullstellen der Riemannschen Zeta-Funktion

Ein Forscher bat eine unveröffentlichte Forschungsversion von Claude im Rahmen eines Experiments, sich "ernsthaft" mit der Riemann-Hypothese auseinanderzusetzen. Das Modell konnte die Hypothese zwar nicht beweisen, erzielte jedoch ein unerwartet starkes Ergebnis: Es erhöhte den unteren Grenzwert der Nullstellen der Riemannschen Zeta-Funktion, die auf der kritischen Geraden liegen, von 41,6 % auf 67,2 %.

Um die Tragweite dieses Ergebnisses zu verstehen: In den 46 Jahren zwischen 1974 und 2020 verschob sich diese Grenze lediglich von 33,3 % auf 41,6 % – eine Leistung, die Dutzende von Mathematikern erforderte. Claude vollbrachte in einem einzigen Durchlauf einen Sprung, der dreimal so groß war wie dieser historische Fortschritt.

Die Arbeit umfasste zwei Sitzungen in Claude Code und verbrauchte etwa 31 Millionen Ausgabe-Tokens. Zunächst testete das Modell über 600 Ideen, ohne dass eine davon zum Erfolg führte.

Anschließend gab der Nutzer eine Anweisung ähnlich wie "Lass es uns erneut versuchen, glaub an dich selbst" – und tatsächlich funktionierte dies. Das Modell koordinierte anderthalb Tage lang etwa 60 Sub-Agenten, die Tausende von Skripten und Tests ausführten. Letztlich ergab sich die verbesserte Schätzung aus der Kombination von Ideen aus aktuellen Arbeiten mit Ergebnissen einer Publikation aus dem Jahr 2000.

Eine formale Peer-Review steht noch aus, doch der Lean-Beweis wurde bereits von zwei Mathematikern bei Anthropic sowie zwei externen Experten verifiziert.