Claude aprimora estimativa dos zeros da função zeta de Riemann

Claude aprimora estimativa dos zeros da função zeta de Riemann

Um dos pesquisadores, motivado principalmente pela experimentação, solicitou a uma versão não publicada do Claude que abordasse "seriamente" a Hipótese de Riemann. Embora o modelo não tenha provado a hipótese, alcançou um resultado inesperado e robusto: aumentou o limite inferior dos zeros da função zeta de Riemann situados na linha crítica de 41,6% para 67,2%.

Para contextualizar a magnitude desse feito: entre 1974 e 2020, um período de mais de 46 anos, esse limite avançou apenas de 33,3% para 41,6%, fruto do trabalho coletivo de dezenas de matemáticos. O Claude realizou um salto três vezes maior em uma única tentativa.

O processo demandou duas sessões no Claude Code, gerando aproximadamente 31 milhões de tokens de saída. Inicialmente, o modelo testou mais de 600 ideias, mas nenhuma produziu resultados concretos.

Em seguida, o usuário inseriu um prompt similar a "vamos tentar novamente, acredite em si mesmo", e, surpreendentemente, essa abordagem funcionou. O modelo coordenou cerca de 60 subagentes durante um dia e meio, executando milhares de scripts e testes. A estimativa aprimorada resultou da combinação de conceitos de trabalhos recentes com resultados de um artigo publicado no ano 2000.

Ainda não há revisão por pares disponível, porém a prova formalizada em Lean foi verificada por dois matemáticos da Anthropic e dois especialistas externos.

Por que isso importa: Este avanço na pesquisa pode ter um impacto significativo na compreensão da Hipótese de Riemann e suas conexões com a teoria dos números. O uso de IA para resolver problemas matemáticos complexos abre novos horizontes para a ciência.