Claude formalizuje dowód Ostatniej Twierdzenia Fermata
System AI Claude od Anthropic w zaledwie 11 dni sformalizował dowód Ostatniej Twierdzenia Fermata, generując 13 milionów linii kodu w języku Lean. To przełomowe osiągnięcie wyznacza nowy standard automatyzacji skomplikowanych procesów matematycznych.
Claude formalizuje dowód Ostatniej Twierdzenia Fermata
Około 1637 roku Pierre de Fermat zapisał na marginesie książki twierdzenie, że liczby naturalne a, b i c nie mogą spełniać równania aⁿ + bⁿ = cⁿ dla żadnego n > 2. Fermat twierdził, że posiada dowód, ale zabrakło mu miejsca na jego zapis.
Po tym odkryciu matematycy poszukiwali tego dowodu przez 350 lat. Został on ostatecznie znaleziony w 1995 roku przez Andrew Wilesa i liczył 129 stron. Co ciekawe, Wiles dokonał odkrycia już w 1993 roku, jednak podczas procesu weryfikacji wykryto lukę, której usunięcie zajęło kolejne dwa lata.
Weryfikacja tak złożonych dowodów przez ludzi może trwać latami. Istnieje możliwość sprawdzenia ich algorytmicznie, pod warunkiem uprzedniego sformalizowania dowodu, czyli przetłumaczenia go na język programowania (najczęściej używany jest do tego system Lean). Jest to jednak zadanie niezwykle trudne: każdy krok, nawet ten trywialny, musi być jawnie określony, a wszystkie zagnieżdżone lematy również muszą zostać sformalizowane. Matematycy rzadko stosują taką praktykę w tradycyjnych dowodach, często powołując się na „oczywistość” oraz wielowiekowe, niesformalizowane założenia.
Próby formalizacji Ostatniej Twierdzenia Fermata były podejmowane wcześniej. Kevin Buzzard zainicjował ten proces jako wieloletni projekt społecznościowy, zakładając, że zajmie on lata pracy wielu specjalistów.
Wczoraj firma Anthropic ogłosiła, że Claude w pełni sformalizował twierdzenie w ciągu 11 dni. Działania te zostały wykonane autonomicznie. W tym celu system napisał 13 milionów linii kodu w języku Lean. Dla porównania, jest to objętość pięciokrotnie większa niż cała biblioteka Mathlib. W trakcie procesu agenci udowodnili również 29 500 lematów pośrednich.
Sam Kevin Buzzard, po przeglądzie dowodu, określił go jako nadzwyczajne osiągnięcie auto-formalizacji i potwierdził, że twierdzenie zostało udowodnione bez żadnych założeń innych niż aksjomaty matematyki.
Warto dodać, że całkowite zużycie zasobów obliczeniowych agentów wyniosło 6 miliardów tokenów wyjściowych.
Dlaczego to ważne
AnalizaTo osiągnięcie demonstruje ogromny potencjał sztucznej inteligencji w automatyzacji formalizacji złożonych dowodów matematycznych, co może znacząco przyspieszyć badania naukowe. Automatyzacja tych procesów otwiera nowe możliwości rozwoju zarówno matematyki, jak i innych dziedzin wymagających ścisłej logiki.
Dyskutuj w społeczności
Dziel się swoimi pytaniami i spostrzeżeniami z programistami
Powiązane w ekosystemie
Praktyczne poradniki, kluczowa terminologia i skille agentów
Użytkownik Reddita wyjaśnia, dlaczego tygodniowe limity Claude Code są wyczerpywane prawie cztery razy szybciej
Użytkownik Reddita porównał zużycie tokenów w dwóch tygodniach i stwierdził, że każdy 1% tygodniowego limitu Claude Code daje teraz znacznie mniej tokenów wyjściowych; wskazano subagentów, czas rozumowania oraz odświeżanie interfejsu jako prawdopodobne przyczyny.
Claude staje się mądrzejszy
Claude staje się mądrzejszy, co wskazuje na możliwe ulepszenia możliwości modelu.
JSON — dane ustrukturyzowane dla aplikacji, API i agentów AI
Kompletny praktyczny przewodnik po formacie JSON: zasady składniowe, serializacja za pomocą parse/stringify, praca z REST API, JSON Schema oraz strukturalne wyjście dla sztucznej inteligencji.
Formaty DOCX i XLSX: kiedy potrzebny jest pełnoprawny dokument końcowy od AI
Kompletny praktyczny przewodnik po generowaniu i przetwarzaniu dokumentów DOCX oraz arkuszy XLSX za pomocą AI: porównanie z Markdown i CSV, inżynieria promptów, praca z formułami oraz automatyzacja w kodzie.