OpenAI publie 722 articles de mathématiques rédigés par IA en accès libre

OpenAI a publié 722 articles de recherche mathématique générés par un modèle d'IA interne qui n'a pas encore été lancé au public. Chaque article traite d'un problème mathématique ouvert, et les travaux sont regroupés en 372 familles d'articles connexes couvrant différents domaines des mathématiques.

Des benchmarks saturés à la recherche ouverte

L'entreprise a indiqué que le test des modèles sur des benchmarks conventionnels était devenu moins intéressant car ces derniers étaient saturés. À la place, un agent a été confronté à 4 000 problèmes de recherche ouverts. Selon OpenAI, un seul résultat a nécessité environ trois heures de raisonnement en moyenne.

Résultats notables

• Conjecture de Hodge pour les variétés abéliennes CM. Il s'agit d'un cas particulier de la conjecture de Hodge figurant dans la liste des problèmes du prix du millénaire.
• Extension de la région sans zéros de la fonction zêta de Riemann à Re(s) > 11/12, ce qui signifie que tous les zéros non triviaux se trouvent dans la bande 1/12 < Re(s) < 11/12. C'est un résultat intermédiaire vers l'hypothèse de Riemann.
• Solution au problème des facteurs de groupe libre. Le problème était ouvert depuis les années 1940, et la preuve clôt l'une des plus anciennes questions de la théorie des algèbres de von Neumann.
• Conjecture des jeux uniques. C'est une question centrale concernant les limites du calcul approximatif : pour de nombreux problèmes NP-difficiles, elle implique que les meilleurs algorithmes connus sont déjà optimaux, et toute amélioration ne serait possible que si P = NP. Une preuve réglerait la question pour une immense classe de problèmes.

Dépôt de code

Tous les matériaux sont publiés sur GitHub : github.com/openai/math.