Claude формалізував доказательство Великої теореми Ферма
Claude, AI-система від Anthropic, успішно формалізував доказ Великої теореми Ферма за 11 днів, написавши 13 мільйонів рядків коду. Це значне досягнення в автоматизації математичних доказів.
Claude формалізував доказ Великої теореми Ферма
Около 1637 року П'єр Ферма записав на полях книги твердження, що натуральні числа a, b, c не можуть задовольняти рівнянню aⁿ + bⁿ = cⁿ ні при якому n > 2. Ферма стверджував, що знайшов доказ, але на полях було занадто мало місця, щоб його записати.
Після цього математики шукали це доказ протягом 350 років. Вперше воно було знайдено в 1995 році математиком Ендрю Уайлсом. Воно зайняло 129 сторінок. Насправді він виявив його ще в 1993, але в процесі верифікації був виявлений пробіл, над яким довелося працювати ще пару років.
Перевірка подібних складних доказів людьми може займати роки. Є спосіб перевіряти алгоритмічно, але для цього доказ потрібно формалізувати, тобто перевести на мову програмування (найчастіше на Lean). Однак це також дуже складно: потрібно прописувати всі кроки, навіть тривіальні, і формалізувати також всі вкладені леми. Математики рідко роблять це у своїх доказах, посилаючись на "очевидність" і століття неформалізованих тверджень.
Формалізацію Великої теореми Ферма вже намагалися провести. Кевін Баззард почав цей процес як багаторічний проект спільноти. Тобто очікувалося, що на формалізацію піде роки і праця багатьох спеціалістів.
Вчора Anthropic оголосили, що Claude повністю формалізував теорему за 11 днів. Автономно. Для цього він написав (увага) 13 мільйонів рядків коду в Lean. Для порівняння: це в 5 разів більше, ніж вся бібліотека Mathlib. В процесі агенти також довели 29 500 проміжних лем.
Той самий Кевін Баззард, ознайомившись з доказом, назвав це екстраординарним досягненням автоформалізації і підтвердив, що теорема доведена без жодних припущень, окрім аксіом математики.
До речі, на все про все у агентів пішло 6 мільярдів вихідних токенів.
Чому це важливо
АналітикаЦе досягнення демонструє потенціал AI у формалізації складних математичних доказів, що може суттєво прискорити наукові дослідження. Автоматизація таких процесів відкриває нові можливості для розвитку математики та інших наук.
Обговорити новину у спільноті
Діліться своїм досвідом та думками з ШІ-розробниками
Пов'язані матеріали екосистеми
Практичні гайди, термінологія та агентські скіли
Користувач Reddit з’ясував, чому тижневі ліміти Claude Code витрачаються майже вчетверо швидше
Користувач Reddit порівняв використання токенів за два тижні та виявив, що на кожен 1% тижневого ліміту Claude Code тепер припадає значно менше вихідних токенів, а основними підозрюваними стали субагенти, тривалість міркувань і фонові запити інтерфейсу.
Claude стає розумнішою
Claude стає розумнішою: повідомлення вказує на розвиток моделі ШІ та можливе покращення її можливостей.
JSON — структуровані дані для програм, API та AI-агентів
Повний практичний посібник з формату JSON: синтаксичні правила, серіалізація через parse/stringify, робота з REST API, JSON Schema та структурований вивід для штучного інтелекту.
Формати DOCX та XLSX: коли потрібен повноцінний фінальний документ від ШІ
Повний практичний посібник з генерації та опрацювання документів DOCX і таблиць XLSX за допомогою ШІ: порівняння з Markdown та CSV, промпт-інжиніринг, робота з формулами та автоматизація в коді.